Chapitre 18
_representations_ de formes à quatre dimensions et mouvements justifier
leur considération.
SYMÉTRIE
Laissez-nous en premier diriger la lumière de notre hypothèse sur un tout mais
caractéristique universelle de formes vivantes, cependant un du plus
inexplicable--_symmetry_.
La vie animale expose le phénomène du droit et gaucher
symétrie de solids. Cela est exemplifié dans le corps humain, où
les parties sont symétriques par rapport au _plane_ axial.
Un autre le type plus élémentaire de symétrie est caractéristique du
royaume du légume. Une feuille dans son contour général est symétrique:
ici la symétrie est au sujet d'un _line_--le midrib. Ce type de
la symétrie est compréhensible aisément, pour lui implique simplement un
révolution à travers 180 degrés. Écrivez un mot sur un morceau de papier et
rapidement pliez-le le long de la ligne d'écrire afin que l'encre mouillée
répétitions le modèle, et vous avez accompli le genre de symétrie
représenté dans une feuille.
Avec la symétrie de solids, ou symétrie par rapport à un axial
_plane_, aucun tel mouvement simple comme le précédent suffit à
produisez ou expliquez-le, parce que la symétrie au sujet d'un avion implique
Mouvement _four-dimensional_. C'est facile de voir pourquoi ce doit être donc.
Pour accomplir la symétrie dans tout espace--c'est, dans tout donné
nombre de dimensions--il doit y avoir la révolution dans les prochains plus haut
espace: une plus de dimension est nécessaire. Faire le (à deux dimensions)
chiffre de l'encre symétrique, il devait être plié sur _in le troisième
dimension_. La révolution a eu lieu au sujet du _line_ du chiffre de
symétrie, et dans une dimension _higher_. Dans _three_-Dimensionnel
symétrie (la symétrie de solids) la révolution doit se produire au sujet du
le _plane_ de chiffre de symétrie, et dans un plus haut--c.-à-d., le _fourth_
dimension. Un tel mouvement que nous pouvons raisonner au sujet d'avec les mathématiques
definiteness: nous voyons le résultat dans le droit - et gaucher