Chapitre 53
Ce point, un, [Chiffre 14] est conçu pour installer une direction w,
développer la ligne un b. Cette ligne que prochain installe une direction à droit
angles à w, à savoir, x, un égal de la distance à sa longueur, qui forme
le carré un b c d. Maintenant pour le carré développer dans un cube par un
mouvement dans la troisième dimension il devrait installer une direction
à angles droits à w et x, c'est, hors de l'avion du
papier--loin de lui entièrement, non plus en haut ou en bas. Ce n'est pas
possible, bien sûr, mais la troisième direction peut être _represented_ sur
l'avion du papier.
[Illustration: Chiffre 14. DEUX PROJECTIONS DU HYPERCUBE OU
TESSERACT, ET LEUR TRADUCTION DANS ORNEMENT.]
Laissez-nous le représenter en diagonale comme descendant vers le droit, à savoir,,
y. Dans la direction y, alors, et à un égal de la distance à la longueur
d'un des côtés du carré, un autre carré est tiré, a'b'c',
représenter le carré original à la fin de son mouvement dans le
troisièmement dimension; et parce que dans ce mouvement les bornant points de
le carré a tracé dehors lignes (bords), c'est nécessaire de relier
les coins correspondants des deux carrés au moyen de lignes. Ce
complète le chiffre et accomplit la représentation d'un cube sur un
rabotez par un processus parfaitement simple et familier. Ses six visages
est identifié facilement par l'oeil, pourtant seulement deux d'eux paraissent comme
carrés à cause des exigences de représentation.
Maintenant pour un bond dans l'abîme qui ne terrifiera pas ainsi depuis
il n'implique aucun changement de méthode. Le cube doit déplacer dans les quatrièmes
dimension, développer un cube hyperactif là. C'est impossible, pour
la raison le cube devrait déménager notre espace
entièrement--l'espace à trois dimensions ne contiendra pas de cube hyperactif. Mais
ni l'un ni l'autre est le cube lui-même contenu dans l'avion du papier;
c'est seulement là _represented_. La direction y devait être imaginé et