Chapitre 56
est des angles droits--une chose possible seulement dans un espace de quatre dimensions.
Parce que les 16-hedroid sont un symétrique hyperactif solide tout du sien
huit points culminés seront équidistants du centre d'un contenir
sphère hyperactive dont "surface" à que ceux-ci croiseront symétriquement
points disposés. Ces points culminés sont établis dans notre représentation par
décrire un cercle--la projection plan de la sphère hyperactive--au sujet de
le point central d'intersection des haches. (Représentez 15, gauche.)
Où chacun de ceux-ci croise le cercle un point culminé des 16-hedroid
sera établi. De chaque point culminé c'est maintenant nécessaire à tour
lignes droites à chaque autre, chaque ligne qui représente un bord du
seize cellules du tetrahedral. Mais parce que les deux fins du quatrième axe
est directement en face de l'un l'autre, et en face du point de vue,
toutes ces lignes manquent de paraître dans le diagramme de la main gauche. Il
par conséquent devient légèrement nécessaire à _tilt_ le chiffre, apporter,
dans vue le quatrième axe, beaucoup a dessiné en raccourci, et avec lui, tout du
lignes qui composent le chiffre. Le résultat est cette projection du
16-hedroid montrés au droit de Chiffre 15.[2] Ici est aucun fortuit
arrangement de lignes et régions, mais la "ombre" a lancé par un
archétypal, chiffre de plus haut espace sur l'avion de notre matérialité.
C'est un émerveillement, un mystère, chanceler à l'imagination,,
contradictoire à expérience, mais comme bien a intitulé à une place au
haute cour de raison comme est chacun des chiffres plus familiers avec
quelles affaires de la géométrie. Traduit dans ornement il produit un tel
tout sur modèle comme est montré dans Chiffre 16 et le dessin qui ornent
les rideaux à à droite et à gauche de Pl. XIII. Il y a aussi autre
projections intéressantes des 16-hedroid lesquels n'ont pas besoin être allé dans
ici.
[Illustration: Chiffre 15. HACHES DE LA VUE DIRECTES MONTRÉES PAR LIGNES LOURDES INCLINÉES